La primera investigacion teorica acerca de las fuerzas electricas entre cuerpos fue realizada por Charles Augustin de Coulomb en 1784. El llevo a cabo sus investigaciones con una balanza de torcion para medir la variacion de la fuerza con respecto a la separacion y la cantidad de carga. La separacion r entre dos objetos cargados se define como la distancia en linea recta entre sus respectivos centros. La cantidad de carga q se puede considerar como el numero de electrones o de protones que hay en exceso. Si la distancia entre dos objetos cargados se reduce a la mita, la fuerza de atraccion o de repulsion entre ellos se cuadruplicara.La fuerza electrica entre dos objetos cargados es directamente proporcional al producto de la cantidad de carga de cada objeto. Actualmente, estas conclusiones se enuncian en la LEY DE COULOMB:
"La fuerza de atraccion o de repulsion entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa."
En unidades del SI, el sistema pratico para el estudio de la electricidad, la unidad de carga se expresa en coulombs(C). En
este caso, la cantidad de carga no se define por medio de la ley de Coulomb sino que se relaciona con el flujo de una carga a traves de un conductor. Posteriormente veremos que esta velocidad de flujo se mide en AMPERES. Una definicion formal del coulomb es la siguiente:
"Un coulomb es la carga transferida en un segundo a traves de cualquier seccion transversal de un conductor, mediante una corriente constante de un ampere."
Sera suficiente compárar el coulomb con la carga de un electron:
1C = 6.25 x 10'18 electrones
La carga de un electron expresada en coulombs es:
e = -1.6 x 10'-19 C
donde e es el simbolo para el electron y el signo menos denota la naturaleza de lacarga. Una unidad mas conveniente para la elecrtostatica es el microcoulomb (uC) definido por
1 uC = 10'-6 C
Puesto que las unidades de fuerza, carga y distancia del SI no dependen de la ley de Coulomb, la constante de proporcionalidad k debe determinarse experimentalmente. Un gran numero de experimentos han mostrado que cuando la fuerza esta en newtons, la distancia en metros y la carga en coulombs, la constante de proporcionalidad es, en forma aproximada,
k = 9 x 10'9 N . m2/C2
Cuando se aplica la ley de Coulomb en unidades del SI, se debe sustituir este valor para k.
f = (9 x 10'9 N . m2/C2)qq' / r2
EJEMPLO:
Dos cargas q1 = 8uC y q2 = +12uC. Se colocab a 12 cm de distancia entre si en el aire. ¿Cual es la fuerza resusltante sobre una tercera carga, q3 = -4uC, colocada a medio camino entre las otras dos fuerzas?
PLAN:
Primero dibujamos una linea recta horizontal e indicamos las posiciones y magnitudes de las tres cargas. Nos centramos en la carga central q3 e indicamos las direcciones de las fuerzas F1 y F2 que actuan sobre q3 debido a las cargas q1 y q2. La ley de Coulomb nos permite obtener las mgnitudes de las fuerzas, y su resultante puede calcularse como la suma de vectores.
SOLUCION:
Primero se convierte la distancia a metros (12 cm = 0.12 m) se obtiene el punto medio, es decir, se saca la mitad de 0.12m, que es igual a 0.6 m. Las cargas se convierten a coulombs ( 1 uC = 1 x 10'-6 C). La fuerza F1 sobre q3 debida a q1 se calcula a partir de la ley de coulomb. Recuerde que el signo de la carga se usa solo para hallar la direccion de las fuerzas.Los valores absolutos solo se necesitan para sustitucion.
F1 = kq1q3/r2 = (9 x 10'9 N.m2/C2)(8 x 10'-6C)(4 x 10'-6C) / (0.06 m)'2
F1 = 80 N, repulsion (a la derecha)
De manera similiar, la fuerza F2 en q3 es igual a
F2 = kq2q3/r2 = (9 x 10'9N.m2/C2)(12 x 10'-6C)(4 x 10'-6C) / (0.06 m)'2
F2 = 120 N, atraccion (tambien a la derecha)
Finalmente la fuerza resultante es la suma de vectores de F1 y F2
F = 80 N + 120 N = 200 N, a la derecha